Nosso
artigo que toca na questão da relação de Deus com o tempo gerou comentários bastante interessantes. Parte dos comentários refere-se à
falta de profundidade no que foi dito sobre o debate teológico em si, com suas
várias posições, argumentos e contra-argumentos que foram propostos ao longo da
história, bem como as diversas ideias que foram consideradas e aceitas por uns
e descartadas por outros. Não são apenas duas posições, mas um espectro de
ideias. É verdade que deixamos de comentar (intencionalmente) todo esse rico
debate, até porque não era esse o foco do artigo. O objetivo era dizer que
existe esse debate com dois pólos principais em relação à questão da
temporalidade de Deus e que em boa parte ele tende a apoiar-se no vazio quando
não leva em conta a natureza do tempo. E levar em conta a natureza do tempo é algo
difícil quando não se sabe o que é o tempo, detalhe que só foi descoberto no
século 20 e ainda permanece desconhecido para a maioria das pessoas. O
resultado inevitável são argumentos razoáveis misturados com falácias, as quais
parecem ao senso comum tão razoáveis quanto o restante. Nosso foco continua
sendo esclarecer alguns detalhes do conhecimento técnico que temos atualmente e
deixar para os teólogos aplicar o assunto ao debate sobre a temporalidade de
Deus. Como fizemos antes, podemos exemplificar consequências e reformulação de
conceitos. Em particular, qualquer cenário ou ideia na qual Deus seja incapaz
de agir na história, ao longo do tempo, entra em conflito com a Bíblia.
Qualquer ideia que limite Deus a uma linha de tempo qualquer entra em conflito
com o que sabemos sobre o tempo e sobre Deus. Deus necessariamente existe
independentemente do tempo e além dele, mas a palavra “independentemente”, aqui,
tem um significado técnico que pode ser diferente do que alguns esperariam em
um debate filosófico. De forma alguma significa que Deus não interage com o
tempo.
Outro
detalhe importante é a inadequação de linguagens não formais (não matemáticas)
para lidar com esse tipo de assunto. Quando falamos em “interagir com o tempo”,
por exemplo, em linguagem comum, as pessoas tendem a pensar em um processo,
parte do qual ocorre fora do tempo. Evidentemente, isso não faz sentido, mas
nos referimos a um tipo de relação que, pelo ponto de vista de quem vive a
passagem do tempo, corresponde a um processo ao longo dele. Uma parte desse
aspecto foi discutida por Agostinho, com base apenas em uma boa intuição sobre
o tempo. Hoje, porém, temos conhecimentos para tratar desse assunto em muito
maior profundidade e entrar seguramente em detalhes que em épocas anteriores não
eram imaginados ou, em alguns casos, eram meras especulações.
Alguns
dos comentários feitos indicam que precisamos discutir também certas questões
periféricas para que o tema seja mais bem entendido. As reais implicações sobre
o que sabemos hoje a respeito da natureza do tempo não parecem ter sido
plenamente avaliadas, mesmo por alguns dos nossos leitores mais competentes que
conhecem o debate teológico, mas que se beneficiariam de uma intuição mais
profunda de aspectos físicos do problema. Infelizmente, essa percepção tende a
ser bloqueada por alguns conceitos filosóficos que precisam de alguns ajustes
para se encaixar no que a natureza nos revela.
Ontologia
Uma
das questões levantadas nos comentários é sobre a ontologia do tempo e das leis
físicas. A título de exemplo, em nosso artigo mencionamos o princípio da ação
mínima como um exemplo de entidade atemporal que não apenas interfere, mas rege
o que acontece ao longo do tempo. Isso foi recebido com estranheza por alguns.
Afinal, o princípio da ação mínima pode ser considerado uma entidade? E o
tempo? Seria uma entidade ou apenas um atributo do Universo? Nesse ponto temos
um conflito de jargões de diferentes áreas. Além disso, existe uma questão
conceitual que transcende à diferença de uso de palavras. Por essa razão, mesmo
antes de discutirmos jargões, procuraremos comentar de maneira informal essa
questão ontológica. Adiantamos, porém, que o conceito de entidade que
utilizamos aqui também é bastante geral. Um atributo de qualquer coisa (ou
pessoa) é uma entidade matemática. Mas o assunto principal agora é ontologia.
Para
quem não está familiarizado com esse termo filosófico, ontologia diz respeito à
essência do ser, o que ele é de fato; como as entidades se classificam e se
relacionam em função de sua natureza mais fundamental.
Na
cultura do último século no estudo da Física, tipicamente reservam-se questões
ontológicas para filósofos. Físicos preocupam-se com comportamentos, em sentido
amplo. Forma, cor, características, por exemplo, são comportamentos.
Comportamentos em relação ao tempo representam apenas um dos tipos que
estudamos. A rigor, o físico não pergunta o que é um elétron em sua essência,
mas como ele se comporta. Qualquer coisa que se comporte como um elétron será
chamada de elétron, por definição. A classificação é feita por meio do
comportamento. Mas o que é um elétron, em última análise? Em princípio, essa
não é uma pergunta para a qual o físico se julgue competente para procurar uma
resposta. Eu disse “em princípio”.
Descoberta de leis
Esse
jogo de quebra-cabeças que consiste em reunir pistas sobre como funciona a
realidade física apresenta uma “virada” interessante quando se ligam alguns
pontos. Para explicar que virada é essa e em que se baseia convém trazer à tona
alguns detalhes mais relevantes da história das descobertas na área da Física.
Seguindo
a proposta de Galileu e outros, Isaac Newton deu largos passos rumo a adotar
uma forma de estudar a natureza utilizando métodos matemáticos de maneira mais
sistemática. No processo, descobriu o Cálculo Diferencial e Integral (assim
como Leibniz, independentemente). Isso foi essencial ao progresso dos últimos
séculos, pois o estudo da realidade física tem o Cálculo como pré-requisito e
não há como ir muito longe no estudo das leis da natureza sem um conhecimento
sólido de equações diferenciais, que dependem do Cálculo. Usando essas
ferramentas matemáticas descobertas no próprio mundo físico, Newton conseguiu
formular três leis da Mecânica. Essas mesmas ferramentas matemáticas revelam um
rico infinito além, o qual ainda mantém físicos e matemáticos ocupados até os
dias atuais. É difícil até mesmo dar conta da quantidade de informações que
jorram abundantemente da natureza quando usamos esses métodos. Comparado com
isso, o conhecimento humano adquirido ao longo de dois milênios corresponde apenas
a gotas.
Juntamente
com a Teoria da Mecânica de Newton (três equações e suas consequências) havia
uma série de ideias extras mantidas pelo próprio Newton e por outros. Entre
elas, a de que o tempo seria algo absoluto. Nada nas leis de Newton diz isso,
mas essa ideia era tida como verdadeira e afetava a maneira como as pessoas
utilizavam as equações de Newton.
No
século 19, James C. Maxwell descobriu a Teoria Eletromagnética, composta de quatro
equações diferenciais vetoriais que regem os fenômenos eletromagnéticos, isto
é, quase tudo o que existe no cotidiano, incluindo a Química, a Biologia e a
tecnologia de aparelhos elétricos e eletrônicos. Tornou-se viável construir
aparelhos que processam informações sofisticadas graças a essa teoria. O
problema é que as equações do eletromagnetismo nos dizem que a velocidade de
propagação das ondas eletromagnéticas é absoluta. Três possibilidades foram
imaginadas: (1) houve erro na dedução das equações, (2) existe um referencial
absoluto e aquela forma das equações só funciona nesse referencial ou (3) o
tempo é relativo, o espaço é relativo, mas o espaço-tempo é absoluto. Até onde
se pode medir e testar, a proposta (1) é falsa; as equações são válidas. O item
(2) também demonstrou-se falso; as equações valem em qualquer referencial
inercial. O item (3) deu origem à Relatividade Especial, demonstrando-se
verdadeiro em cada um dos milhões de instâncias testadas até hoje. Mas a
Relatividade Especial parecia gerar resultados bem diferentes dos da Teoria de
Newton a altas velocidades. Contraria também a intuição comum e até hoje sofre
críticas por isso, tipicamente com argumentos falsos, mas que parecem razoáveis.
Um exemplo é o famoso pseudo-paradoxo dos gêmeos, simples de resolver mas que
confunde alguns.
No
início do século 20, outra descoberta importante ocorreu: descobriu-se que
átomos possuem um núcleo eletricamente positivo com volume insignificante
comparado com o tamanho total do átomo. E o núcleo contém quase toda a massa do
átomo. Ao redor, temos elétrons, negativos. Imaginou-se o átomo como sendo
semelhante ao Sistema Solar, com o núcleo fazendo o papel do Sol e os elétrons
orbitando o núcleo como planetas. Mas a Teoria Eletromagnética dizia algo
importante sobre isso: se os elétrons se movessem em trajetórias curvas ao
redor do núcleo, irradiariam sua energia cinética e logo cairiam sobre o
núcleo. Os átomos não seriam estáveis. Mas os átomos são estáveis. O que estava
errado? A Teoria Eletromagnética ou a Teoria de Newton? Por que elas pareciam
incompatíveis? Imaginou-se então que, no mundo microscópico, as leis de Newton
não valeriam e que novas leis entrariam em vigor.
Essas
coisas causaram uma espécie de crise filosófica entre físicos. Como entender
esse fracasso de teorias bem testadas? Propôs-se que o papel dessas teorias não
seria o de descrever hipóteses ontológicas, mas o de produzir resultados
observáveis dentro de uma região de validade. As leis de Newton, por exemplo,
seriam válidas somente para baixas velocidades e para o mundo macroscópico.
Felizmente, esse não foi o fim da conversa. Algo muito interessante ocorreu em
seguida e impôs mais um corretivo ao pensamento dos físicos. Infelizmente, a
maioria parece ter parado na fase anterior.
Antes
de prosseguir, precisamos comentar brevemente uma estrutura matemática chamada
de espaço de Hilbert. E antes de falar nisso, precisamos comentar o conceito de
vetor. Quem teve a oportunidade de cursar o Ensino Médio deve ter aprendido
algo sobre vetores. Nesse nível, tipicamente, diz-se que eles possuem direção,
módulo e sentido. Um exemplo disso é a velocidade. Para uma descrição da
velocidade de algo, precisamos pelo menos do valor dessa velocidade (módulo:
quantos quilômetros por hora) e para onde está indo o objeto em movimento. Na
verdade, esse é apenas um dos tipos de vetores que existem. Existe uma
infinidade de tipos de vetores e os respectivos espaços nos quais eles existem.
Esses espaços consistem em um conjunto de vetores (tipicamente em quantidade infinita)
juntamente com escalares (que podem ser números) e operações internas e
externas a esses conjuntos. Usamos definições matemáticas rigorosas para
defini-los e teoremas para lidar com eles. Uma das famílias de espaços
vetoriais são os espaços de Hilbert. Eles são extremamente úteis para
representar situações (estados) de sistemas físicos, entre outras coisas. Outro
conceito importante é o de operador. Podemos, por exemplo, representar a
velocidade de um avião por um vetor. Mas como representar um giro na trajetória
causado pelo piloto? Trata-se de uma transformação que muda a velocidade do
avião de um vetor para outro. Matematicamente, descrevemos isso como uma
operação que aplicamos sobre um vetor e cujo resultado é outro vetor. A
entidade matemática responsável por essa operação chama-se operador.
Voltemos
à história das descobertas. Encontraram-se duas maneiras de estudar as leis do
mundo microscópico (mundo quântico). Essas maneiras pareciam totalmente
diferentes, mas davam os mesmos resultados. Examinando ambas, é possível notar
que são instâncias de diferentes representações de operadores e vetores em
espaços de Hilbert. As abordagens usadas até então para estudar o mundo
microscópico (quântico) eram apenas dois exemplos de um conjunto infinito de
representações possíveis de espaços de Hilbert. Cada direção nesse espaço
representa um estado físico (no sentido de descrição completa do sistema, não
se é sólido, líquido ou gasoso). Os operadores, que transformam um vetor em
outro, correspondem a mudanças de estado físico, como no exemplo do operador
rotação faz um avião desviar-se de sua trajetória original.
O
interessante é que, ao contrário do que pareceu antes, as leis de Newton
continuam perfeitamente válidas no mundo microscópico. O que não é válido é
representar grandezas mensuráveis somente por números. Nesses domínios, é
importante representar o ato de medir, sendo o resultado da medida insuficiente
para descrever o que ocorre. O ato de medir corresponde a operadores no espaço
de Hilbert. As leis da Mecânica Quântica são as leis de Newton expressas como
representações de relações entre operadores no espaço de Hilbert.
E
quanto à Relatividade? A Teoria de Newton não diz que o tempo é absoluto? De
maneira nenhuma! Quando corretamente expressas, as equações de Newton não dizem
que o tempo é absoluto. De fato, a Relatividade Especial consiste nas equações
de Newton acrescidas de dois novos postulados (duas leis extras). Nada deixou
de valer. Aliás, nenhuma teoria baseada em métodos matemáticos corretamente
usados jamais deixou de valer diante de novas descobertas. De fato, ao testar
novas teorias, uma das primeiras coisas que os físicos fazem é verificar se
elas passam no princípio da correspondência: se uma teoria nova possui
intersecção com uma teoria já testada em sua região de validade, então a nova
teoria precisa concordar com a teoria anterior na região da intersecção. A
realidade não muda. O que já funciona não pode parar de funcionar porque algo
novo foi descoberto. A ideia de que teorias aceitas hoje podem ser rejeitadas
amanhã é válida no âmbito do que deveria ser chamado de pseudociência ou falsa
ciência. Na Ciência formal isso não acontece.
De
volta à Mecânica Quântica, apesar de não se pretender utilizá-la para resolver
questões ontológicas, ela se desdobrou em tantas consequências interessantes
que fez com que os físicos e filósofos ficassem a debater até hoje em busca de
maneiras de colocar tais achados em algum arcabouço filosófico (o matemático
baseado em espaços de Hilbert já estava lá e resolveu os problemas com
facilidade). Embora esse não seja o trabalho do físico, é difícil resistir a um
apelo assim. Afinal, alguém precisa traduzir uma parte do que o formalismo
matemático diz para que o conhecimento se espalhe na sociedade. Traduzi-lo
inteiramente para uma linguagem humana é impossível, mas é importante traduzir
o que for possível. Entre esses desdobramentos, existem alguns com implicações
sobre a ontologia de tudo o que nos cerca. Mesmo que não seja isso o que os
físicos procurem, teorias e frameworks
científicos são descobertos e não inventados (ao contrário das teorias e frameworks pseudocientíficos), de forma
que possuem vida própria e podem contrariar até mesmo seus formuladores
(aqueles que encontraram maneiras de escrever as relações descobertas em
linguagem formal). Uma consequência disso é que teorias científicas podem
trazer informações inesperadas sobre a realidade, surpreendendo até seus
descobridores. Isso, de fato, acontece com certa frequência quando se usam
métodos matemáticos da Ciência. Muitas entidades e fenômenos desconhecidos
foram descobertos dessa maneira muito antes de serem observados na prática.
Mecânica Quântica e
Ontologia
Tentaremos
agora prover um vislumbre de um detalhe do mundo quântico que traz em seu germe
profundas implicações ontológicas.
Em
condições normais, em um espaço-tempo de uma dimensão de tempo e três de
espaço, existem dois tipos de partículas fundamentais: férmions e bósons.
Exemplos de férmions: elétrons, prótons, nêutrons, neutrinos, quarks. Exemplos
de bósons: fótons, glúons, W, Z. O que os distingue é uma propriedade chamada
spin. Bósons possuem spin inteiro (ex.: 0, 1, 2, ...). Férmions possuem spin na
forma n+½ (ex.: 1/2, 3/2, ...). Parece algo sem maiores consequências, mas não
é. Uma consequência importante e não óbvia é que dois férmions não podem ocupar
o mesmo estado quântico ao mesmo tempo (“princípio” da exclusão, que na verdade
é um teorema). Bósons não possuem tal restrição. É graças a esse comportamento
dos férmions que a Química existe. Sem essa propriedade, não haveria níveis
eletrônicos estáveis acima do 1s. Não haveria ligações químicas. Não haveria
moléculas, nem reações químicas, nem sólidos ou líquidos. Só haveria fluidos
semelhantes a gases. A vida seria impossível. Nós não existiríamos. Na verdade,
as consequências vão além disso, pois até os núcleos atômicos teriam propriedades
tais que toda a matéria do Universo tenderia a colapsar gerando buracos negros.
Mesmo que não houvesse o colapso, não haveria estrelas.
Mas
o que exatamente isso tem a ver com ontologia? Nossa intuição sobre o assunto
molda-se em um ambiente no qual não existem dois objetos exatamente iguais.
Cada objeto (no sentido mais amplo da palavra, que inclui pessoas) tem sua
identidade e pode ser distinguido dos demais. Nossa intuição ontológica e a
filosofia que desenvolvemos a partir dela baseia-se nisso. No mundo
microscópio, a partir de certo nível, a situação se inverte. Por exemplo,
férmions (ex.: elétrons) só respeitam o princípio da exclusão se forem absolutamente
indistinguíveis. Isso é mais profundo do que parece. Para que o “princípio” da
exclusão funcione, não pode haver qualquer diferença, conhecida ou
desconhecida, entre dois elétrons, dois prótons, e assim por diante. Mais do
que isso, é preciso ser impossível até rotular dois elétrons para se dizer qual
é o elétron 1 e qual é o elétron 2. Isso necessariamente é impossível. Eles
precisam ser indistinguíveis no nível ontológico. Se houver qualquer maneira de
atribuir-lhes alguma individualidade, a Química deixa de existir, levando-nos
com ela.
A
indistinguibilidade de férmions tem consequências fundamentais para a
existência de tudo o que a humanidade conhece e experimenta. Mas bósons também
são indistinguíveis de outros do mesmo tipo. Isso é uma característica geral da
realidade física. É como se não existissem muitos elétrons, mas muitas cópias
do mesmo elétron, cópias que não podem sequer ser rotuladas por serem
ontologicamente idênticas. Se uma cópia pudesse ser identificada e distinguida
das demais, não estaríamos aqui.
Isso
tem consequências para o que é composto dessas partículas (ex.: matéria). Dois
átomos de um mesmo tipo (ex.: C-12) que estiverem no mesmo estado nuclear e
eletrônico são absolutamente indistinguíveis.
Mas,
então, como é possível haver objetos diferentes, distinguíveis? Estados podem
ser identificados. Estados são informação. Informação permite ontologia física.
Duas moléculas exatamente com a mesma composição, mas em estados diferentes são
distinguíveis. Estados podem ser transferidos de um material para outro. Isso
equivale a teletransporte, já que a ontologia está nos estados. Não são as
partículas que nos compõem que nos conferem identidade. Nossa identidade
compõe-se de informação, não de matéria.
São
as propriedades e os estados dos sistemas físicos que lhes conferem identidade,
que os tornam acessíveis a considerações ontológicas.
Nosso
objetivo aqui foi o de dar um vislumbre sobre o tipo de coisas que encontramos
no estudo da realidade física que nos forçam a repensar o que aprendemos em
Filosofia e a utilizar novos conceitos ou a redefinir os antigos.
Propriedades,
características, possuem, no mínimo, tanto direito a ser chamadas de entidades
quanto partículas ou coisas compostas por elas. Isso inclui o tempo, que é uma
propriedade do espaço-tempo, que é o “tecido” do qual o Universo é feito. As
leis físicas também possuem existência bem real e são elas que permitem a
existência de outras ontologias. Merecem ser chamadas de entidades, embora não
sejam seres conscientes, mas apenas padrões matemáticos que permitem que tudo
exista e funcione.
Deus
é a entidade coerente máxima, o que Lhe confere não apenas consciência em um
nível inatingível para seres finitos (onisciência), mas uma infinidade de
outras características que sequer podemos imaginar, muitas das quais temos
aprendido a estudar graças à enxurrada de conhecimentos específicos sobre o
Criador proporcionados pela natureza, depois de destrancarmos a porta com a
chave provida pela Bíblia, chave essa chamada Ciência formal (matemática). A
onisciência divina é de tal natureza que dispensa o tempo de tal maneira que
implica em que Ele tenha características de um Ser Pessoal. Uma familiarização
com teoremas ontológicos e suas consequências torna isso até intuitivo. Contudo,
precisamos ter em mente que a intuição não é um guia seguro fora dos domínios
do cotidiano, o que nos força a depender muito mais da Matemática, que se tem
demonstrado sempre confiável. Seres finitos não poderiam ter essa propriedade
independentemente do tempo, pois dependem de processos mentais ao longo do
tempo para ter consciência. Mas isso abre outra longa questão cuja complexidade
técnica exige ainda mais esforço didático do que o que acabamos de apresentar.
(Eduardo Lütz é astrofísico e engenheiro de software)
(Eduardo Lütz é astrofísico e engenheiro de software)
